A lógica de F.

Certa vez, um aluno, chamemo-lo de F., levantou uma objeção técnica à minha exposição. Segundo Aristóteles, alegou F., de duas premissas singulares nada se segue. Lembro-me de apenas ter modificado meus exemplos, e seguido adiante na exposição, uma vez que não se tratava de aula de lógica, mas de história da filosofia moderna (se não me engano, algum tópico da ética).
Não sei por que me lembrei disso agora, mas me ocorreu problematizar a tese de F. sobre a lógica aristotélica, provavelmente retirada de algum manual didático. Examinemos alguns exemplos:

E1
P1: F. é aluno da turma T
P2: E. é professor da turma T
C1: Logo, E. é professor de F.
Temos aí um raciocínio, um argumento, com duas premissas, P1 e P2, singulares, e com uma conclusão, C1, tirada a partir dessas premissas. O argumento parece ser válido, e não se trata, pelo visto, de um argumento indutivo. A inferência é dedutiva. Logo, de duas premissas singulares, pode-se seguir, dedutivamente, alguma coisa.
Vejamos outro exemplo:

E2
P3: [Eric] Clapton é Deus (frase pichada num metrô de Londres na década de 1960 [Clapton is God, em ing.)
P4: Deus morreu (frase de Nietzsche [Gott ist tot, em al.: Deus está morto])
C2: [Eric] Clapton morreu
Novamente, temos um argumento dedutivo, cuja conclusão, C2, se segue de duas proposições singulares, premissas P3 e P4. Logo, de duas proposições singulares, pode, sim, seguir-se alguma coisa.
Mas a situação parece ser ainda mais problemática para a lógica aristotélica na versão de F. Veja este exemplo:

E3
P5: F. é estudante de filosofia
C3: Logo, F. é estudante de filosofia
Parece que também de uma, e de apenas uma, proposição singular se pode seguir alguma coisa!
E que tal este exemplo?

E4
P6: Sócrates é mortal
P7: Sócrates é imortal
C4: Logo, Papai Noel existe
O que temos aí é um exemplo do chamado princípio da explosão, segundo o qual, de uma contradição se segue qualquer coisa (ex contradictione sequitur quodlibet, em latim). No caso, a conclusão natalina C4 se segue de uma contradição entre duas proposições singulares, as premissas P6 e P7.
F. era (espero que continue sendo) um aluno inteligente, e, como tal, talvez ele levantasse outras objeções. P.ex., poderia alegar que esses argumentos contêm premissas universais ocultas. Assim,
E1: Todo elemento de um conjunto C, pertence ao conjunto C. (A ideia de classe ou de conjunto, além da ideia de pertinência.)
E2: Se C é igual a M e D é igual a M, então C é igual a D. (Se dois elementos são iguais a um terceiro, então são iguais entre si.)
E3: F = F. (O princípio da identidade.)
E4: { phi , lnot phi } vdash psi. (O princípio da explosão.)
Tudo bem, é verdade; cada um dos exemplos pressupõe proposições universais. Mas… essas proposições não podem ser consideradas como premissas, pois consistem, na verdade, em princípios do próprio pensamento lógico. Sem estes, não haveria a própria lógica! Isso significa que qualquer raciocínio ou argumento tem de necessariamente pressupor esses princípios universais.
Se, portanto, F. insistisse que esses princípios também deveriam ser considerados como premissas dos respectivos argumentos, então…
Então teríamos o seguinte resultado:
C5: Todo argumento é dedutivo
Sim, pois, nesse caso, todo e qualquer raciocínio, seja dedutivo seja indutivo (seja abdutivo), conteria em si, oculta, uma premissa maior, universal.
Proponho, para encerrar, ao leitor, a seguinte questão?
QUESTÃO 3: O que está certo e o que está errado nisso tudo?
Alguém se anima?