Drops de filosofia [14]

Dedução e indução


Dedução e indução são formas de raciocínio, de argumento.

Costuma-se definir a dedução como “o pensamento que vai do geral para o particular”. Essa definição não está totalmente errada, mas precisa ser ampliada. Essa fórmula (do universal para o singular) deve-se à confusão da dedução, em geral, com uma modalidade de dedução, em particular, a do silogismo perfeito. Exemplo de silogismo perfeito:

E1
P1: Todo homem é mortal.
P2: Sócrates é homem.
C1: Logo, Sócrates é mortal.

A premissa maior, P1, é universal, pois se refere a todos os homens que existiram, existem e existirão.


A conclusão, C1, é singular, pois se refere a apenas um homem, Sócrates.


Existem, contudo, outras modalidades de dedução que não partem necessariamente do geral, como os modus ponens e tollens. Exemplo de modus (ponendo) ponens:

E2
P3: Se Sócrates é grego, então ele é europeu.
P4: Sócrates é grego.
C2: Logo, Sócrates é europeu.

Como se pode notar, a premissa maior, P3, não é universal.

Mas se não é o pensamento que vai do geral para o particular, como então a dedução deve ser caracterizada?


A dedução possui três características distintivas:


1. É um raciocínio ou argumento cuja validade depende ou apenas de sua forma lógica ou de sua forma lógica e do significado das palavras (conceitos) que formam as proposições. Assim, a forma lógica de E1, silogismo perfeito, é:

P1: Todo x é y.
P2: a é x.
C1: Logo, a é y.

E a de E2, modus ponens, é:

P3: Se P, então Q.
P4: P.
C2: Logo, Q.

2. Intimamente ligada à anterior, da validade lógico-formal, a segunda e decisiva característica da dedução consiste, por assim dizer, na sua capacidade de transmitir a verdade das premissas à conclusão. De modo que, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão será necessariamente verdadeira ou, por outra, sendo verdadeiras as premissas, é impossível que a conclusão seja falsa. Em E1, temos que se é verdade que todo homem é mortal e é verdade que Sócrates é homem, então é necessariamente verdade que Sócrates é mortal, ou é impossível que Sócrates não seja mortal. Aqui reside a força e a vantagem do argumento dedutivo.

3. Mas a terceira e última característica, igualmente ligada à validade lógico-formal, revela o outro lado da história. É que a dedução é um raciocínio meramente elucidativo ou explicativo, ou seja, limita-se a elucidar ou explicar as premissas na conclusão. Assim, se eu sei, como em E1, que todo homem é mortal e que Sócrates é homem, então eu já sei, ainda que confusa ou implicitamente, que Sócrates é mortal. A dedução apenas elucidou, lançou luz sobre o já sabido, sem, portanto, acrescentar nenhum conhecimento novo.


Agora fica fácil caracterizar a indução. Basta compará-la, ponto a ponto, com a dedução.


1. Da mesma forma que a dedução não é, sem mais, o pensamento que vai do geral para o particular, a indução também não é exatamente o pensamento que vai do particular para o geral. A indução é uma generalização e/ou previsão baseada em premissas menos gerais que a conclusão. Exemplo:

E3
P5: Todos os cisnes europeus (ou seja, alguns cisnes) são brancos.
C3: Logo, todos os cisnes são brancos.

A forma lógica de E3 é:

P5: Alguns x são y.
C3: Logo, todos os x são y.

Esse exemplo, clássico, dos cisnes é bastante bom porque é real. Até certa época, na Europa, pensava-se de fato que todos os cisnes eram brancos. Até que se descobriu existirem, na Austrália, cisnes pretos.

2. O ponto forte da indução reside no fato de esta, contrariamente à dedução, ser capaz de ampliar o nosso conhecimento. Isso porque a conclusão de um argumento indutivo contém sempre mais informação do que as premissas. O método científico de F. Bacon era totalmente indutivo; o de G. Galilei continha uma importante etapa indutiva, responsável pela formação das hipóteses. Essa é, pois, a característica mais importante da indução.


3. Por fim, o ponto fraco do raciocínio indutivo reside justamente no fato de sua conclusão, contrariamente à da dedução, ser meramente provável, jamais, portanto, certa.